Тренировочный вариант №124 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение 2cos^2x-2sin2x+1=0.

a) Решите уравнение.

б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку [\frac{\pi}{2};2\pi].

Решение: + показать


14. В основании прямой призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 лежит ромб с диагоналями AC=8 и BD=6.

а) Докажите, что прямые BD_1 и AC перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми BD_1 и AC, если известно, что боковое ребро призмы равно 12.

Решение: + показать

15. Решите неравенство log_{9x}27\leq \frac{1}{log_3x}.


 

Решение: + показать

16. К двум окружностям с центрами O_1 и O_2 и радиусами 6 и 3 проведены три общие касательные: одна внутренняя и две внешних. Пусть A и B – точки пересечения общей внутренней касательной с общими внешними.
а) Докажите, что около четырехугольника  O_1AO_2B можно описать окружность.
б) Найдите расстояние между точками касания окружностей с их общей внутренней касательной, если известно, что O_1O_2=15.

 

Решение: + показать

 

17. Два велосипедиста равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку этих дорог. Один из них движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 5 км от перекрестка, второй движется со скоростью 30 км/ч и находится на расстоянии 3 км от перекрестка. Через сколько минут расстояние между велосипедистами станет наименьшим? Каково будет это наименьшее расстояние?

Решение: + показать

18. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений

\begin{cases} \frac{x^2+y^2+8x-6y+21}{\sqrt{y-x-5}}=0,& &y=a(x-1)+3;& \end{cases}

имеет ровно одно решение.

Решение: + показать

 

Печать страницы
Комментариев: 6
  1. Марина

    В 17 задании время неправильное. Должно быть 6,96.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Конечно, спасибо. Запятая убежала… Не 69,6, а 6,96! Исправлено.

      [ Ответить ]
  2. Людмила

    В 14 задании ошибка в самом последнем вычислении. 3х12/(6корней из 5) и это равно 36/(6корней из 5). и в итоге 6/(корень из 5). у вас опечатка

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Людмила, не вижу ошибки.
      \frac{36}{\sqrt{180}}=\frac{36}{6\sqrt5}=\frac{6}{\sqrt5}=\frac{6\sqrt5}{5}.
      Все верно.
      \frac{6}{\sqrt5} и \frac{6\sqrt5}{5} – одно и тоже.

      [ Ответить ]
  3. Alex

    Здравствуйте! Объясните пожалуйста, почему в задаче 18 после слов “во втором случае нам…” предлагается решить именно это уравнение для нахождение координат точек? Не ясно откуда взялось такое равество

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Точки А и В – точки пересечения прямой y=x+5 и окружности. Подставили y в уравнение окружности.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif