Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы
13. Дано уравнение
a) Решите уравнение.
б) Укажите его корни, принадлежащие отрезку
Решение: + показать
14. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями
и
а) Докажите, что прямые и
перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми и
, если известно, что боковое ребро призмы равно 12.
Решение: + показать
15. Решите неравенство
Решение: + показать
16. К двум окружностям с центрами и
и радиусами
и
проведены три общие касательные: одна внутренняя и две внешних. Пусть
и
– точки пересечения общей внутренней касательной с общими внешними.
а) Докажите, что около четырехугольника можно описать окружность.
б) Найдите расстояние между точками касания окружностей с их общей внутренней касательной, если известно, что .
Решение: + показать
17. Два велосипедиста равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку этих дорог. Один из них движется со скоростью 40 км/ч и находится на расстоянии 5 км от перекрестка, второй движется со скоростью 30 км/ч и находится на расстоянии 3 км от перекрестка. Через сколько минут расстояние между велосипедистами станет наименьшим? Каково будет это наименьшее расстояние?
Решение: + показать
18. Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений
имеет ровно одно решение.
Решение: + показать
В 17 задании время неправильное. Должно быть 6,96.
Конечно, спасибо. Запятая убежала… Не 69,6, а 6,96! Исправлено.
В 14 задании ошибка в самом последнем вычислении. 3х12/(6корней из 5) и это равно 36/(6корней из 5). и в итоге 6/(корень из 5). у вас опечатка
Людмила, не вижу ошибки.

и
– одно и тоже.
Все верно.
Здравствуйте! Объясните пожалуйста, почему в задаче 18 после слов “во втором случае нам…” предлагается решить именно это уравнение для нахождение координат точек? Не ясно откуда взялось такое равество
Точки А и В – точки пересечения прямой y=x+5 и окружности. Подставили y в уравнение окружности.