Задание №15. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Условия заданий 1-19,  ответы

Разбор заданий  №13; №14; №16; №17; №18; №19

15. Решите неравенство $log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3).$

Решение:

$log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3);$

$log_4(6-6x)<log_4((x^2-5x+4)(x+3)),$  $x>-3;$

$\begin{cases}6-6x<(x^2-5x+4)(x+3),\\6-6x>0,\\x>-3;&\end{cases}$

$\begin{cases}
6(1-x)<(x-4)(x-1)(x+3),\\
-3<x<1;&
\end{cases}$

$\begin{cases}
(x-1)(x^2-x-6)>0,\\
-3<x<1;&
\end{cases}$

$\begin{cases}
(x-1)(x-3)(x+2)>0,\\
-3<x<1;&
\end{cases}$

$x\in (-2;1).$

Ответ: $(-2;1).$