Тренировочная работа №130 А. Ларина

2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Найдите все корни уравнения sin(2^x)=1, удовлетворяющие неравенству |2^x-1|+|2^x-8|\leq 7.

Решение: + показать

14. Все плоские углы при вершине S пирамиды SABC прямые.
а) Докажите, что точка S, точка пересечения медиан треугольника ABC и точка, равноудаленная от вершин пирамиды (центр описанной сферы), лежат на одной прямой.
б) Найдите радиус сферы вписанной в пирамиду SABC, если известно, что SA=2,SB=3,SC=4.

Решение: + показать

15. Решите неравенство  x^2+x\sqrt{3-3x^2}\geq 0,5+x.

Решение: + показать

16. В равнобокой описанной трапеции ABCD, где угол B тупой, а BC и AD – основания, проведены:

1) биссектриса угла B;

2) высота из вершины C;

3) прямая, параллельная AB и проходящая через середину отрезка CD.
а) Докажите, что все они пересекаются в одной точке.
б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей трапеции ABCD, если известно, что BC=8, AD=18.

Решение: + показать

 

17. Два человека, у которых имеется один велосипед, должны попасть из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Первый движется пешком со скоростью 4 км/ч, а на велосипеде – со скоростью 30 км/ч. Второй движется пешком со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде – со скоростью 20 км/ч. За какое наименьшее время они могут добраться из А в В?

(Велосипед можно оставлять на дороге без присмотра)

Решение: + показать

18. Парабола p_2 симметрична параболе p_1, заданной уравнением y=ax^2 (a>0), относительно точки T(b;ab^2), b>0. Некоторая прямая пересекает каждую параболу ровно в одной точке: p_1 – в точке A_1, p_2 – в точке A_2 так, что угол A_1A_2T  прямой. Касательная к параболе p_1, проведенная  в точке T, пересекает  прямую A_1A_2 в точке K. Найдите отношение, в котором точка K делит отрезок A_1A_2.

Решение: + показать

Печать страницы
Комментариев: 6
  1. Ирина

    Добрый вечер, Елена Юрьевна. В №17 второй случай. Мне кажется опечатка. Второе предложение начинается со слова “второй” и время первого пешком, мне кажется (40-30t)/4. Далее время в пути второго…, первого…. Спасибо.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Ирина, спасибо! Подправила. Нет бы Вася и Петя были в задаче, – а так обезличенные какие-то… Вот и запуталась в них… ;)

      [ Ответить ]
  2. Мария

    Здравствуйте, почему в 16 задаче написано “Тогда коэффициент подобия треугольников SAO,OA_1M ” там, по-моему, должен быть треугольник МSA

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что опечатка)) Спасибо, большое, Мария!
      Исправлено.

      [ Ответить ]
  3. петя

    Здравствуйте! Не могли бы пояснить, откуда в 16 задании берется R^2=9^2+(r-x)^2 ? Заранее спасибо!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Из треугольника с гипотенузой AQ по теореме Пифагора.

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif