№ 13. а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение: + показать
№14. Дана правильная треугольная пирамида , сторона основания
высота
точка
— середина
Плоскость, проходящая через точку
и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра
и
в точках
и
соответственно.
а) Докажите, что площадь относится к площади
как
б) Найдите объем пирамиды
Решение: + показать
№ 15. Решите неравенство:
Решение: + показать
№16. Дан параллелограмм с острым углом
. На продолжении стороны
за точку
взята точка
такая, что
, а на продолжении стороны
за точку
взята такая точка
, что
а) Докажите, что .
б) Найдите если
Решение: + показать
№17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?
Решение: + показать
№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Решение: + показать
№19. Дано трёхзначное число , сумма цифр которого равна
.
а) Может ли выполняться равенство ?
б) Может ли выполняться равенство ?
в) Найдите наибольшее произведение
Решение: + показать
Добавить комментарий