Задание №15. Досрочная волна 2018. Резервный день

Разбор заданий резервного дня сдачи досрочного ЕГЭ 2018

Смотрите также задания №13; №14; №16; №17; №18; №19 

15. Решите неравенство $\large 3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geq 3.$

Видеорешение: + показать

Решение:

$\large 3^{x^2}\cdot 5^{x-1}\geq 3;$

$\large 5^{x-1}\geq 3:3^{x^2};$

$\large 5^{x-1}\geq 3^{1-x^2};$

$\large 3^{log_35^{x-1}}\geq 3^{1-x^2};$

$\large log_35^{x-1}\geq 1-x^2;$

$\large (x-1)log_35\geq (1-x)(1+x);$

$\large(x-1)log_35+(x-1)(1+x)\geq 0;$

$\large (x-1)(log_35+1+x)\geq 0;$

$x\in (-\infty;-1-log_35]\cup [1;+\infty).$

Ответ: $(-\infty;-1-log_35]\cup [1;+\infty).$