Задание №13 Т/Р №220 А. Ларина

2018-01-17

Смотрите также №14; №15№16; №17№18; №19 Тренировочной работы №220 А. Ларина.

13. Дано уравнение 8^x+3=3\cdot 4^x+2^x.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{1}{2};\frac{3}{2}].

Решение: 

а) 

8^x+3=3\cdot 4^x+2^x;

(2^x)^3-3\cdot (2^x)^2-2^x+3=0;

((2^x)^3-2^x)-(3\cdot (2^x)^2-3)=0;

2^x((2^x)^2-1)-3((2^x)^2-1)=0;

((2^x)^2-1)(2^x-3)=0;

(2^x-1)(2^x+1)(2^x-3)=0;

(2^x-1)(2^x-3)=0;

x=0 или x=log_23.

б) Найдем корни уравнения из отрезка [-\frac{1}{2};\frac{3}{2}].

-\frac{1}{2}<0<\frac{3}{2}.

log_23=log_2\sqrt9>log_2\sqrt8=log_22^{\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}, поэтому log_23 не принадлежит  отрезку [-\frac{1}{2};\frac{3}{2}].

Ответ:

а) 0;log_23;

 б) 0.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

19 + десять =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif