Главная › 17 (С6) Параметры* › Задание №18 Т/Р №220 А. Ларина

18 Янв 2018

Категория: 17 (С6) Параметры*Т/P A. Ларина

Задание №18 Т/Р №220 А. Ларина

Елена Репина 2018-01-18 2018-01-17

Смотрите также №13; №14; №15; №16; №17; №19 Тренировочной работы №220 А. Ларина.

18. Найдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение

$lg(1-x)+lg(a^2-x^2)=lg(x-a)^2$

имеет ровно одно решение.

Решение:

$lg(1-x)+lg(a^2-x^2)=lg(x-a)^2;$

$\begin{cases} lg((1-x)(a^2-x^2))=lg(x-a)^2,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} (1-x)(a^2-x^2)=(x-a)^2,& &(x-a)^2>0,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} (a-x)((1-x)(a+x)-(a-x))=0,& &x\neq a,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} (a-x)(2x-ax-x^2)=0,& &x\neq a,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} x(a-x)(2-a-x)=0,& &x\neq a,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} x(2-a-x)=0,& &x\neq a,& &x<1;& \end{cases}$

$\begin{cases} \left[\begin{gathered} x=0,& a=2-x,& \end{gathered}\right& &x\neq a,& &x<1;& \end{cases}$

Работаем в системе координат $(xoa).$

При $a\in (-\infty;0)\cup(0;1]\cup \left \{ 2 \right \}$ – одно решение.

При $a\in \left \{0\right \}$ решений нет.

При $a\in (1;2)\cup (2;+\infty)$ – два решения.

Ответ: $(-\infty;0)\cup(0;1]\cup \left \{ 2 \right \}.$

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы