Равнобедренный треугольник. Вычисление углов и длин

В треугольнике угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике
Поэтому

Ответ: .

Один угол равнобедренного треугольника на больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть тогда
Тогда

Ответ: .

В треугольнике Внешний угол при вершине равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике
Если то
Тогда
Ответ: .

В треугольнике Найдите

Пусть (заметим, – середина по свойству равнобедренного треугольника).
В треугольнике

Тогда по теореме Пифагора (треугольник ):

Откуда и, наконец,
Ответ: .

В треугольнике Найдите

Пусть (заметим, – середина по свойству равнобедренного треугольника).
В треугольнике

По теореме Пифагора (треугольник ):

Ответ: .

В треугольнике Найдите

Пусть (заметим, – середина по свойству равнобедренного треугольника).
В треугольнике

По теореме Пифагора (треугольник ):

Откуда
Ответ: .

В треугольнике Найдите высоту

Так как данный треугольник — равнобедренный, то .

Ответ: .

В тупоугольном треугольнике высота равна Найдите

Треугольник

Далее, учитывая формулу приведения имеем:

Ответ: .

В тупоугольном треугольнике высота равна Найдите косинус угла

Треугольник

Далее, учитывая формулу приведения имеем:

Ответ: .

В тупоугольном треугольнике высота равна Найдите

Треугольник

Далее, учитывая формулу приведения имеем:

Ответ: .

В треугольнике Найдите высоту

Треугольник

По теореме Пифагора:

Ответ: .

В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна Найдите длину высоты

Треугольник

Так как то пусть

А поскольку по условию, то

По теореме Пифагора Откуда

Треугольник

Так как то пусть

А поскольку то

Итак,

Ответ: .

В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна Найдите

Треугольник

Так как то пусть

А поскольку то

;

.

Откуда

Треугольник

Так как то пусть

Далее

откуда

Тогда
Ответ: .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен Боковая сторона треугольника равна Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна

Ответ: .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен Боковая сторона треугольника равна Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: .

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а основание равно Найдите площадь этого треугольника.

Пусть
По свойству равнобедренного треугольника

Тогда

Ответ: .

В треугольнике Найдите высоту

В равностороннем треугольнике высота является и медианой:

Ответ: .

В равностороннем треугольнике высота равна Найдите стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике высота является и медианой:
Пусть тогда

Тогда сторона треугольника равна
Ответ: .

В треугольнике угол равен Найдите высоту

В прямоугольном треугольнике угол равен тогда откуда
Ответ: .

В треугольнике высота равна Найдите угол Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике значит
Ответ: .

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен Боковая сторона треугольника равна Найдите длину основания этого треугольника.

Пусть
Тогда в прямоугольном треугольнике
Стало быть,

По теореме Пифагора

Откуда

Ответ: .