Составные многогранники. Площадь поверхности. Объем

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Идем «по слоям».
«Передвигаем» серый малый фронтальный квадрат в плоскость большого серого переднего слоя. Тогда вместе эти фрагменты повторяют задний фронтальный слой Аналогично собираем горизонтальные белые и вертикальные голубые слои. Перед нами три пары фигур, что составляют поверхность:

Площадь поверхности данного многогранника не отличается от площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями

Ответ:

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Идем «по слоям». «Совмещаем» все горизонтальные слои до одной плоскости, все фронтальные до одной и все вертикальные.
Площадь поверхности указанного многогранника состоит из трех пар фигур:

Ответ:

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания и боковым ребром Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Площадь поверхности оставшейся части куба есть сумма площади поверхности куба (ребро 1) и площади боковой поверхности призмы, уменьшенная на двойную площадь квадрата (со стороной

Ответ:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника – есть объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями без объема прямоугольного параллелепипеда с измерениями

Ответ:

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Объем данного многогранника – есть сумма объемов прямоугольного параллелепипеда с измерениями и куба с ребром

Ответ:

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Объем данного пространственного креста – есть объемов единичных кубов. Поэтому
Ответ: