Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Заметим, так как левая часть уравнения неотрицательная, то и правая часть неотрицательна, то есть Эта информация заложена в уравнении, мы ее должны сохранить:
Обратите внимание, что мы вовсе не забыли сказать, что об этом сказано в первой строке системы.
Значит,
или
Наименьший из корней — это Ответ:
Решите уравнение
Ответ:
Решите уравнение
Возводим обе части равенства в куб, получаем равносильное уравнение:
Ответ:
Решите уравнение
Возводим обе части уравнения в квадрат, при этом не забываем указать ОДЗ! ОДЗ для данного уравнения: и Но поскольку выражения и у нас будут приравниваться, мы можем указать только одно неравенство из двух. Конечно, нам выгодно взять неравенство попроще, то есть Имеем:
Ответ:
Решите уравнение
ОДЗ данного неравенства:
То есть Возведем в квадрат обе части равенства, учтем ОДЗ. Получим систему, равносильную исходному уравнению: