Простейшие показательные уравнения

Найдите корень уравнения

Равны основания, значит, чтобы выполнялось равенство, необходимо, чтобы

Ответ:

Решить уравнение

Согласно свойству целой степени поэтому имеем:

Ответ:

Решить уравнение

Что скрыто от нас в левой части уравнения?

Поэтому перепишем уравнение следующим образом:

Тогда

Ответ:

Решить уравнение

Ответ:

Решите уравнение

Применяем к свойство степени №2, получаем следующее уравнение:

И разделим обе части равенства на применяя все то же свойство степени:

Откуда

Ответ:

Решить уравнение

Поскольку основания разные, а сами степени при этом равны, то это возможно только в случае, когда показатели степеней нулевые.

Ответ:

Решите уравнение

Ответ:

Решите уравнение В ответе укажите наименьший из корней, если их несколько.

Откуда

или

или или

Наименьший из корней – это
Ответ: