Преобразование иррациональных выражений

Найдите значение выражения

Применяем формулу «разность квадратов»:

Ответ:

Найдите значение выражения

Замечаем под корнем разность квадратов:

Разложим на множители числа под корнем:

Тогда

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения

1 способ:

2 способ:
аналогично
Поэтому имеем:

Ответ:

Найдите значение выражения

Применяем формулу «квадрат суммы»:

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Найдите значение выражения при

Ответ:

Найдите значение выражения при

Ответ:

Найдите значение выражения при

1 способ:

1 способ:

Ответ:

Найдите значение выражения при

При

Ответ:

Найдите значение выражения при

Ответ:

Найдите если при

(при
Ответ:

Найдите если

Ответ:

Найдите значение выражения при

Заметим,
Поскольку по условию то по определению модуля
Тогда

Ответ:

Найдите значение выражения при

При

Итак,

Ответ: