Написать в телеграм
maximum
ЕГЭ

Физические задачи, приводимые к квадратным/степенным уравнениям и неравенствам

Задачи, приводимые к квадратным уравнениям и неравенствам

Зависимость объема спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены задается формулой Выручка предприятия за месяц (в вычисляется по формуле Определите наибольшую цену при которой месячная выручка составит не менее Ответ приведите в
Автомобиль, масса которого равна начинает двигаться с ускорением, которое в течение секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила приложенная к автомобилю, не меньше Ответ выразите в секундах.
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле где — общая масса навеса и колонны, — диаметр колонны (в метрах). Считая, что ускорение свободного падения а определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше Ответ выразите в метрах.
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону где — высота в метрах, — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее метров?
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением где — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в от города. Ответ выразите в минутах.
Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна где — масса воды в килограммах, — скорость движения ведерка в — длина веревки в метрах, — ускорение свободного падения (считайте С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна Ответ выразите в
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону где — начальный уровень воды, и — постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону где — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, — начальная высота столба воды, — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а — ускорение свободного падения (считайте Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением где — время в минутах, Известно, что при температуре нагревателя свыше прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону где — время в минутах, — начальная угловая скорость вращения катушки, а — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой и радиуса и двух боковых с массами и с радиусами При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в даeтся формулой При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения Ответ выразите в сантиметрах.

Задачи, приводимые к степенным уравнениям и неравенствам

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: где — постоянная, — радиус аппарата в метрах, — плотность воды, а — ускорение свободного падения (считайте Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем Ответ выразите в метрах.
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: где — постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, а температура — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь а излучаемая ею мощность не менее Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: где — длина ребра куба в метрах, — плотность воды, а — ускорение свободного падения (считайте Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем Ответ выразите в метрах.
Решать аналоги самостоятельно
открыть