Подкоренное выражение – с графической точки зрения – парабола с ветвями вверх и вершиной, абсцисса которой равна (согласно формуле ). В этой точке достигает минимума.
Функция возрастает и определена в точке Поэтому достигает своего минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение
Ответ:
Найдите наименьшее значение функции
Проще всего, пожалуй, будет рассуждать так:
поэтому
Значит, наименьшее значение функции – это Ответ:
Найдите точку максимума функции
Квадратный трехчлен являющийся показателем степенной функции достигает максимума в точке (в вершине параболы с ветвями вниз). В силу возрастания внешней функции (на максимум также достигается в точке Ответ:
Найдите минимум функции
Очевидно, минимум функции достигается в точке (вершине параболы), то есть в точке В силу возрастания внешней функции (основание логарифма больше при этом функция определена в точке минимум исходной функции будет достигаться также в точке Тогда Ответ:
Найдите наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции – в точке (вершине параболы с ветвями вверх). В силу возрастания показательной функции (на ее наименьшее значение достигается в той же точке, в которой достигается наименьшее значение функции то есть в точке Тогда само значение функции в точке есть Ответ: