Тригонометрические уравнения
Сборник реальных заданий ЕГЭ №14 последних лет
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения при помощи неравенств.
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
или
или
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения при помощи неравенств.
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
а)
или
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения при помощи неравенств.
Для первой серии корней:
Помним, что Откуда
Для второй серии корней:
Помним, что
Откуда
Ответ: б)
Для первой серии корней:
Помним, что Откуда
Для второй серии корней:
Помним, что
Откуда
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку при помощи тригонометрического круга.
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку при помощи тригонометрического круга:
Ответ: б)
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку при помощи тригонометрического круга:
Ответ: б)
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Первый множитель даёт:
Второй: — решений нет.
Тогда
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения из интервала при помощи тригонометрического круга.
Из общего множества корней на этом промежутке подходит только
Ответ: б)
Из общего множества корней на этом промежутке подходит только
Ответ: б)
a) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
Отбор корней с помощью тригонометрического круга на отрезке
Ответ: б) .
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
или
или
или
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения из указанного отрезка при помощи тригонометрической окружности.
Ответ: б)
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: а)
б) Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку
Ответ: б)
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Заметим, подлогарифмное выражение, будучит равным положительно.
Произведем отбор корней на отрезке при помощи тригонометрической окружности:
а)
Ответ:
а)
б)
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Заметим, подлогарифмное выражение, будучит равным положительно.
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения при помощи тригонометрической окружности.
Ответ: б)
а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Заметим, подлогарифмное выражение, будучи равным положительно.
Ответ: а)
Произведем отбор корней уравнения при помощи тригонометрической окружности.
Ответ: б)
Ответ: б)