Угол между прямой и плоскостью

Точка  — точка пересечения диагоналей грани куба
Плоскость пересекает диагональ в точке
а) Докажите, что
б) Точки и  — середины рёбер и соответственно. Найдите угол между прямой и плоскостью

а) Пусть

В и  — медианы, пересекаются в точке
А значит, (по свойству медиан).
б) т.к.  — средняя линия
Заметим, т.к. плоскость содержит перпендикуляр к
Тогда, если провести то по свойству перпендикулярных плоскостей.
Значит,  — проекция на и
Пусть ребро куба —

С другой стороны,
Тогда
Наконец,
Ответ: или