Расстояние между точками
имеет единственное решение.
Пусть
Тогда
А так как в нашем случае то первая строка системы задает отрезок
Составим сначала уравнение прямой
Заметим по рисунку, что как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.
Тогда подставим в уравнение прямой точку например, и получим
Тогда уравнение отрезка выглядит так:
Из второй строки системы
При , при Множество точек системы второй строки системы симметрично относительно осей координат.
Нас устраивают те значения параметра которые отвечают за расположение внутри «коридора», помеченного на рисунке коричневым цветом (внешняя граница закрыта, внутренняя открыта), а также за касание и
Если проходит через точку то
Если проходит через точку то
Для касания и прямой необходимо потребовать нулевого дискриминанта для
Тогда для
при
Итак, нам подходятОтвет:
имеет единственное решение.
Пусть
Тогда
А так как в нашем случае то первая строка системы задает отрезок
Составим сначала уравнение прямой
Заметим по рисунку, что как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.
Тогда подставим в уравнение прямой точку например, и получим
Тогда уравнение отрезка выглядит так:
Из второй строки системы имеем: — уравнение окружности с центром радиусом
Нас устраивают те значения параметра которые отвечают за расположение окружности внутри «коридора», помеченного на рисунке коричневым цветом (внешняя граница закрыта, внутренняя открыта), а также за касание окружности и прямой
Если окружность проходит через точку то
Если окружность проходит через точку то
Для касания окружности и прямой необходимо потребовать нулевого дискриминанта для
Необходимые преобразования:
при
Итак, нам подходятОтвет: