Параметры. Система координат (х;а)

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке

Работаем в системе координат

От прямой взяли в итоге (с учетом рабочей зоны ) отрезок от прямойотрезок BC, заметив, что указанные прямые имеют общую точку
Несложно заметить, что
Итак, уравнение имеет ровно один корень на отрезке при
Ответ:

Найдите все значения при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень на отрезке

С учетом условия имеем:

Становится видно, что исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке при
Ответ:

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

Работаем в системе координат см. рис.
Множество точек, отвечающее исходному уравнению, помечено на рисунке красным цветом.
Откуда видно, что уравнение имеет единственное решение при
Ответ:

При каких значениях параметра уравнение

имеет ровно различных решения?

Исходное уравнение равносильно системе:

Распишем первую строку системы согласно определению модуля:

Построим полученное множество точек в системе координат при условии
Ограничение (множество точек параболы) «выкалывает» на ломаной четыре точки: Становится видно, что два решения исходная система будет иметь при

Ответ:

Найдите все значения при каждом из которых уравнение

имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный.

Рассматриваем в системе координат
— парабола с вершиной
Берём ту её часть, что входит в область
Становится видно (см. рис.), что уравнение имеет корни (хотя бы один), из которых ровно один отрицательный, при

Ответ: