Задания с параметром, содержащие модуль

Найдите все значения параметра при каждом из которых

система уравнений имеет различных решения.

Рассмотрим первую строку системы:

(при условии или

Множество

в зоне есть

в зоне есть

в зоне есть

Вторая строка системы – семейство параллельных прямых под углом градусов к оси
Заметим, пересекается с в точке А прямая проходит через указанную точку при
Заметим, пересекается с в точке А прямая проходит через указанную точку при
Прямая проходит через точку при
Становится видно, что система имеет ровно два решения, если
Ответ:

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых

система уравнений имеет более двух решений.

Рассмотрим первую строку системы.
Нули первого модуля: нули второго модуля: Нули модулей задают границы зон, в каждой из образовавшихся зон свое распределение знаков подмодульных выражений. Зоны с одинаковыми знаками выделены одним цветом (см. первый рис.). Знаки красного цвета относятся к первому модулю, зеленого — ко второму.
Желтая зона

Голубая зона

Сиреневая зона

Белая зона

Множество точек красного цвета (см. второй рис.) задают первую строку системы.
Вторая строка системы – семейство параллельных прямых (под углом градусов к оси
Заметим, касание и как несложно проверить, происходит в точке Для и – в точке То есть в точках вне зон существования кусков парабол.
Становится видно, что исходная система имеет более двух решений, если
Ответ: