Для уравнения где – четное
Допустим, нам нужно решить уравнение
В нашем случае
Тогда корни следующие:
, то есть
Хоть на чуть-чуть, но упростили вычисления. Считаете, что неоправданно, – лишней формулой забивать голову… В половине случаев мы имеем дело с четным коэффициентом Выбор за вами.
Допустим, нам нужно решить уравнение
Ясно, что дискриминант следующий:
Не спешим возводить в квадрат! Замечаем, что поэтому
Корни данного уравнения, думаю, теперь каждый из вас найдет без труда:
Допустим, нам нужно решить уравнение
Ясно, что дискриминант следующий:
Замечаем, что а
Мы можем вынести за скобку общий множитель :
Корни найти – уже не проблема…
Допустим, нам нужно решить уравнение
Вспоминаем теорему Виета:
Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при в котором равен единице) сумма корней равна коэффициенту взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену то есть
Так вот, очевидно, на роль корней уравнения претендуют числа и так как и