Трапеция
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна)
Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной
Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной
Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной
Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции
Равнобедренная трапеция
Свойства и признаки
-
1
У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны -
2
В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны -
3
Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная
Около равнобедренной трапеции можно описать окружность -
4
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований
Произвольная трапеция
Свойства
-
1
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме -
2
Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне -
3
Треугольники , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь -
4
Треугольники образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
Коэффициент подобия:
Отношение площадей этих треугольников есть -
5
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон
-
6
Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии
-
7
Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой -
8
Если сумма углов при любом основании трапеции равна то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности