Тест по задачам №6 «Треугольник. Вычисление углов и длин»

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Площадь прямоугольного треугольника равна 60. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Один острый угол прямоугольного треугольника на 6° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Один острый угол прямоугольного треугольника в $\frac{8}{7}$ раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В тре­уголь­ни­ке  ABC  CD – ме­ди­а­на, угол C равен 90°, угол B равен 58°. Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те  тупой  угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 86° и 4°. Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Острые углы прямоугольного треугольника равны $60^{\circ}$ и $30^{\circ}.$ Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 50° и 40°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.