Тест по Задачам №3. Прямоугольник

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 27.

Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 80, и одна сто­ро­на на 6 боль­ше дру­гой.

Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 162, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 2:9.

Сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка от­но­сит­ся к его диа­го­на­ли, как 21:29, а дру­гая сто­ро­на равна 80. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 189 и 261. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка  равны и . Най­ди­те длину век­то­ра .

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка  равны и . Най­ди­те длину суммы век­то­ров и .

Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка  равны и . Най­ди­те скалярное произведение век­то­ров и .

Две стороны прямоугольника  равны и . Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину разности векторов   и .

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 24, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 28, а пе­ри­метр од­но­го из тре­уголь­ни­ков, на ко­то­рые диа­го­наль раз­де­ли­ла пря­мо­уголь­ник, равен 24.

В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 3 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 112. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .