Перпендикулярность прямых и плоскостей

2013-08-12

Перпендикулярные прямые

 

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними составляет 90^{\circ}.

При этом прямые могут пересекаться,

 

перпендикулярные прямые на плоскости

а могут быть скрещивающимися:lj

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

 

Прямая  называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

 

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

fv

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

1). Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

свойства перпендикулярных прямой и плоскости

 

вс

2). Прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных плоскостей, перпендикулярна и другой плоскости.

 

3). Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны между собой

 

Перпендикулярность плоскостей

 

Пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

МОЛ

Признак перпендикулярности плоскостей

Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

признак перпендикулярности прямой и плоскости

Свойство перпендикулярных плоскостей

Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна второй плоскости.

 свойство перпендикулярных плоскостей

Печать страницы
комментария 3
  1. Nikolay

    Спасибо большое!Очень полезный сайт для всех, кто хочет только выучить, но и понять математику.

    [ Ответить ]
  2. Nikolay

    Спасибо большое за сайт!

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Николай, добро пожаловать!

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




7 + восемь =

http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif