Равносильные переходы в иррациональных неравенствах

2023-07-24

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных неравенствах.

Напомним, что два неравенства называются равносильными (эквивалентными), если множество решений первого неравенства совпадает с    множеством  решений второго неравенства.

Подробный разбор примеров смотрите здесь.

$\color{red}\sqrt{f(x)}\geq \sqrt{g(x)}\Leftrightarrow$ $\color{red}\begin{cases}f(x)\geq g(x),\\g(x)\geq 0;&\end{cases}$

$\color{red}\sqrt{f(x)}\leq g(x)\Leftrightarrow$ $\color{red}\begin{cases}f(x)\leq g^2(x),\\g(x)\geq 0,\\f(x)\geq 0;\end{cases}$

$\color{red}\sqrt{f(x)}\geq g(x)\Leftrightarrow$ $\color{red}\left[\begin{array}{rcl}\begin{cases}f(x)\geq g^2(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}\\\begin{cases}g(x)<0,\\f(x)\geq 0 ;\end{cases}\end{array}\right.$

Печать страницы
комментария 2
  1. Андрей

    Ошибочка, порядок 1 го пункта со вторым спутали

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Не поняла вас…

      [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




пять × 3 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif