Равносильные переходы в иррациональных неравенствах

2014-01-24

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных неравенствах.

Напомним, что два неравенства называются равносильными (эквивалентными), если множество решений первого неравенства совпадает с    множеством  решений второго неравенства.

Подробный разбор примеров смотрите здесь.

\sqrt{f(x)}\geq \sqrt{g(x)}\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)\geq g(x),&  & g(x)\geq 0; \end{cases}

\sqrt{f(x)}\leq g(x)\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)\leq g^2(x),& & g(x)\geq 0,& & f(x)\geq 0; \end{cases}

\sqrt{f(x)}\geq g(x)\Leftrightarrow \left[\begin{gathered} \begin{cases}  f(x)\geq g^2(x),&  &g(x)\geq 0;  \end{cases}&  \begin{cases}  g(x)<0,&  &f(x)\geq 0 ;  \end{cases}  \end{gathered}\right&

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif