Каталог заданий
»
[4] Теория вероятностей. Часть 1

Теория вероятностей. Часть 1

При решении задач мы будем опираться на классическое определение вероятности события.
Вероятность события определятся формулой:

где — число благоприятных событий (исходов), — число всех возможных событий.

Теория к задачам – здесь

На экзамене вопросов, Коля не выучил из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

В кармане у Серёжи было четыре конфеты — «Ласточка», «Красная шапочка», «Маска» и «Взлётная», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Серёжа случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

Фабрика выпускает сумки. В среднем на качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Фабрика выпускает сумки. В среднем сумок из имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В фирме такси в данный момент свободно машин: красных, фиолетовых и зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

На борту самолёта мест рядом с запасными выходами и мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте мест.

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет очков. Результат округлите до сотых.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что при последнем броске выпал орел.

Научная конференция проводится в дня. Всего запланировано докладов — в первый день докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует шашистов, среди которых участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России?

В чемпионате мира участвуют команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе?

На клавиатуре телефона цифр, от до Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию = «сумма очков равна »?

В классе учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна В некотором городе из проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки но не дойдя до отметки часов.

За круглый стол на стульев в случайном порядке рассаживаются мальчика и девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

За круглый стол на стул в случайном порядке рассаживаются мальчиков и девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.

У Дины в копилке лежит рублёвых, двухрублёвых, пятирублёвых и десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее рублей.

Из множества натуральных чисел от до наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.

В коробке лежат красные пуговицы, столько же белых, жёлтых и  зелёных — всего  пуговиц. Портной достаёт из коробки одну случайную пуговицу. Какова вероятность того, что она окажется красной или жёлтой?

Решать аналоги самостоятельно

открыть