Задачи на движение по воде

Моторная лодка прошла против течения реки и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна Ответ дайте в

Пусть скорость лодки в неподвижной воде –
Тогда скорость лодки по течению – против течения –
Заполняем первые две колонки таблицы. После чего заполняем третью колонку, пользуясь формулой
Поскольку на обратный путь лодка затратила на часа меньше, то

В силу положительности величины имеем
Ответ:

Байдарка в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в от Пробыв в пункте 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт в Определите (в собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки

Пусть собственная скорость байдарки –
В одну сторону байдарка плыла по течению (со скоростью – в другую – против течения (со скоростью
Заполняем таблицу.
Байдарка затратила на весь путь

или

Поэтому

Откуда следует, что
Ответ:

От пристани к пристани отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через часа после этого следом за ним со скоростью на большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно Найдите скорость первого теплохода, если в пункт оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в

Пусть – скорость первого теплохода, тогда согласно условию – скорость второго теплохода. Оба они проделали один и тот же путь –
Второй теплоход был в пути на часа меньше, поэтому меньше на
Составим уравнение:

Воспользуемся формулой сокращенного дискриминанта для нахождения корней:

Следовательно,
Ответ:

Пристани и расположены на озере, расстояние между ними Баржа отправилась с постоянной скоростью из в На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на больше прежней, сделав по пути остановку на часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из в Найдите скорость баржи на пути из в Ответ дайте в

Пусть скорость баржи на пути из в – Тогда скорость на пути из в – Путь
На путь баржа потратила на часов меньше, поэтому

Откуда следует, что
Ответ:

Расстояние между пристанями и равно Из в по течению реки отправился плот, а через часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт , тотчас повернула обратно и возвратилась в . К этому времени плот прошел Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна Ответ дайте в

Пусть  — скорость яхты в неподвижной воде.
Заполняем таблицу.
Согласно условию яхта находилась в пути часов.
Составим уравнение:

Следовательно,  — скорость яхты в неподвижной воде.
Ответ:

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной метров, второй — длиной метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет метров. Через минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Видео

За минут второй сухогруз (длиной пройдет метров, где – путь первого сухогруза за эти же минут.
Скорость второго сухогруза тогда а первого –
Тогда разность скоростей сухогрузов

Переведем в

Ответ:

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в

Пусть – скорость течения весной, – собственная скорость катера.
Согласно условию, для весны:

Согласно условию, для лета:

Тогда, из и имеем:

Ответ: