Навигация (только номера заданий)
0 из 21 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
Информация
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 21
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 21
1.
Точки $A,B, C$, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как $1:3:5.$ Найдите больший угол треугольника $ABC.$ Ответ дайте в градусах.
Правильно
100
Неправильно
100
-
Задание 2 из 21
2.
Сторона правильного треугольника равна $34\sqrt3$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильно
34
Неправильно
34
-
Задание 3 из 21
3.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $86.$ Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Правильно
43
Неправильно
43
-
Задание 4 из 21
4.
В треугольнике $ABC$ $AC=4,BC=3$, угол $C$ равен $90$°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Правильно
2,5
Неправильно
2,5
-
Задание 5 из 21
5.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна $7,$ угол при вершине, противолежащей основанию, равен $120$°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
Правильно
14
Неправильно
14
-
Задание 6 из 21
6.
Сторона $AB$ треугольника $ABC$ равна $40.$ Противолежащий ей угол $C$ равен $30$°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильно
40
Неправильно
40
-
Задание 7 из 21
7.
Угол $C$ треугольника $ABC$, вписанного в окружность радиуса $36$, равен $30$°. Найдите сторону $AB$ этого треугольника.
Правильно
36
Неправильно
36
-
Задание 8 из 21
8.
Пусть тупым является угол $C,$ тогда сторона $AB$ тупоугольного треугольника $ABC$ равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол $C.$ Ответ дайте в градусах.
Правильно
150
Неправильно
150
-
Задание 9 из 21
9.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны $30,$ основание равно $36.$ Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Правильно
18,75
Неправильно
18,75
-
Задание 10 из 21
10.
Высота правильного треугольника равна $18.$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильно
12
Неправильно
12
-
Задание 11 из 21
11.
Сторона $AB$ треугольника $ABC$ равна $28.$ Противолежащий ей угол $C$ равен $150^{\circ}.$ Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильно
28
Неправильно
28
-
Задание 12 из 21
12.
Угол $A$ четырехугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $46^{\circ}$. Найдите угол $C$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Правильно
134
Неправильно
134
-
Задание 13 из 21
13.
Стороны четырехугольника $ABCD$ $AB,BC,CD$ и $AD$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $78^{\circ},107^{\circ},39^{\circ},136^{\circ}.$ Найдите угол $B$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Правильно
87,5
Неправильно
87,5
-
Задание 14 из 21
14.
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $65$° и $41$°. Найдите больший из оставшихся углов этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Правильно
139
Неправильно
139
-
Задание 15 из 21
15.
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $34^{\circ},$ угол $CAD$ равен $50^{\circ}.$ Найдите угол $ABC.$ Ответ дайте в градусах.
Правильно
84
Неправильно
84
-
Задание 16 из 21
16.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен $28$?
Правильно
28
Неправильно
28
-
Задание 17 из 21
17.
Периметр правильного шестиугольника равен $138.$ Найдите диаметр описанной окружности.
Правильно
46
Неправильно
46
-
Задание 18 из 21
18.
Угол между стороной правильного $n$-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен $84^{\circ}.$ Найдите $n$.
Правильно
30
Неправильно
30
-
Задание 19 из 21
19.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен $22,$ средняя линия равна $5.$ Найдите боковую сторону трапеции.
Правильно
6
Неправильно
6
-
Задание 20 из 21
20.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен $60^{\circ},$ большее основание равно $88.$ Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
Правильно
44
Неправильно
44
-
Задание 21 из 21
21.
Основания равнобедренной трапеции равны [latexpage]$32$ и $24.$ Радиус описанной окружности равен $20.$
Найдите высоту трапеции.
Правильно
28
Неправильно
28
Извините, совсем не ясно как решать 5-ю задачу…
Соедините точки А и О. Образовался прямоугольный треугольник АОН (Н – точка касания окр. со стороной АB).
В нем известны катет и острый угол (какой и сколько?..). Этого достаточно, чтобы найти АН, а значит и АB.
Хорошо бы помнить, что центр впис. окр. в треугольник – точка пересечения его биссектрис…
P.S. Есть также готовая формула для радиуса впис. окр для прав. треугольника: [latexpage]$r=\frac{a\sqrt3}{6}$
Спасибо огромное, всё понял ;) формулу эту видел, но такие формулы тяжело запоминаются :( но, в принципе, можно и без неё решить :)
Конечно, лучше не забивать голову лишними формулами!!! ;) Тем более она не часто выскакивает…
Дала формулу для общего представления
В 14-й задаче не сказано что треугольник прямоугольный, пришлось отвечать наугад :) если он действительно прямоугольный то АВ равен половине гипотенузы, которая равна 6… но что если в настоящем ЕГЭ попадётся подобная задача? как правильно понять условие задачи и не ошибиться?
Думаю, некачественный чертеж… Конечно, там центр окружности должен быть прорисован (на стороне АС). В противном случае задачу решить не представляется возможным.
Насколько помню, брала задачу из открытого банка заданий ЕГЭ по математике…
Чертеж поставила новый ;)
Вы не волнуйтесь, на экзамене такого не произойдет. Разночтений условия быть не должно. Не допустят… Сто раз перепроверят…
хорошо, спасибо ;)
В 16-й задаче по клеткам можно найти разве что высоту, но как можно найти длины сторон?
Центр опис. окр. для правильного треугольника – точка пересечения … (чего?).
Какое свойство есть у м…н треугольника?
… точка пересечения медиан=биссектрис=высот.
так же радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы, то есть равен 1, а радиус ОПИСАННОЙ окружности в 2 раза больше то есть равен 2 ;)
GOOD! ;)
А что не в школе-то сейчас, Анатолий?
почему я не в школе? Мне 22 года, я окончил колледж и сейчас собираюсь поступить в ВУЗ, время уже поджимает, пытаюсь за пол года вспомнить весь школьный курс математики, информатики и русского языка :)
Тогда все ясно… То-то смотрю, «почерк» у вас не школьника…
К сожалению, вот таких сознательных, пытливых, самостоятельных, как вы, единицы… :(
Рада знакомству! :)
И я рад общаться с умным человеком :) Кстати я несколько месяцев работал учителем информатики в школе ;)
Все относительно…
Жму руку учителю! :)
Здравствуйте! Все никак не могу подступить к 14 задаче.. Подскажите, пожалуйста, с чего начать?
Пусть O – центр описанной окружности. Рассмотрите треугольник AOB. Какой у него вид? Как связаны углы AOB,ACB?