Тест по задачам №6 «Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника»

2015-09-04

тест

 

Разбор заданий, аналогичных заданиям теста, смотрите здесь.

Печать страницы
Комментариев: 17
  1. Анатолий Шевелев

    Извините, совсем не ясно как решать 5-ю задачу…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Соедините точки А и О. Образовался прямоугольный треугольник АОН (Н – точка касания окр. со стороной АB).
      В нем известны катет и острый угол (какой и сколько?..). Этого достаточно, чтобы найти АН, а значит и АB.

      Хорошо бы помнить, что центр впис. окр. в треугольник – точка пересечения его биссектрис…

      P.S. Есть также готовая формула для радиуса впис. окр для прав. треугольника: r=\frac{a\sqrt3}{6}

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        Спасибо огромное, всё понял ;) формулу эту видел, но такие формулы тяжело запоминаются :( но, в принципе, можно и без неё решить :)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          Конечно, лучше не забивать голову лишними формулами!!! ;) Тем более она не часто выскакивает…
          Дала формулу для общего представления

          [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    В 14-й задаче не сказано что треугольник прямоугольный, пришлось отвечать наугад :) если он действительно прямоугольный то АВ равен половине гипотенузы, которая равна 6… но что если в настоящем ЕГЭ попадётся подобная задача? как правильно понять условие задачи и не ошибиться?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Думаю, некачественный чертеж… Конечно, там центр окружности должен быть прорисован (на стороне АС). В противном случае задачу решить не представляется возможным.
      Насколько помню, брала задачу из открытого банка заданий ЕГЭ по математике…
      Чертеж поставила новый ;)
      Вы не волнуйтесь, на экзамене такого не произойдет. Разночтений условия быть не должно. Не допустят… Сто раз перепроверят…

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        хорошо, спасибо ;)

        [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    В 16-й задаче по клеткам можно найти разве что высоту, но как можно найти длины сторон?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Центр опис. окр. для правильного треугольника – точка пересечения … (чего?).
      Какое свойство есть у м…н треугольника?

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        … точка пересечения медиан=биссектрис=высот.
        так же радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы, то есть равен 1, а радиус ОПИСАННОЙ окружности в 2 раза больше то есть равен 2 ;)

        [ Ответить ]
        • egeMax

          GOOD! ;)
          А что не в школе-то сейчас, Анатолий?

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            почему я не в школе? Мне 22 года, я окончил колледж и сейчас собираюсь поступить в ВУЗ, время уже поджимает, пытаюсь за пол года вспомнить весь школьный курс математики, информатики и русского языка :)

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Тогда все ясно… То-то смотрю, «почерк» у вас не школьника…
            К сожалению, вот таких сознательных, пытливых, самостоятельных, как вы, единицы… :(
            Рада знакомству! :)

            [ Ответить ]
  4. Анатолий Шевелев

    И я рад общаться с умным человеком :) Кстати я несколько месяцев работал учителем информатики в школе ;)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Все относительно…
      Жму руку учителю! :)

      [ Ответить ]
  5. Анастасия

    Здравствуйте! Все никак не могу подступить к 14 задаче.. Подскажите, пожалуйста, с чего начать?http://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Пусть O – центр описанной окружности. Рассмотрите треугольник AOB. Какой у него вид? Как связаны углы AOB,ACB?

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif