Тест по задачам №8. Куб. Параллелепипед

В прямоугольном параллелепипеде если известно, что   Найдите длину диагонали

Найдите угол  прямоугольного параллелепипеда, для которого  Дайте ответ в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер  Найдите синус угла между прямыми

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в пять раз?

Диа­го­наль куба равна Най­ди­те объём куба.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диа­го­наль.

Объем куба равен 8. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в 12 раз?

Объем од­но­го куба в 125 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в 4 раза?

Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 2, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 144. Най­ди­те ребро куба.

В кубе  точка   — середина ребра  точка  — середина ребра   точка  — середина ребра  Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна  и образует с плоскостью этой грани угол °. Найдите объем параллелепипеда.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 12, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3 и 4. Пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 94. Най­ди­те тре­тье ребро, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

Пло­щадь грани пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 12. Ребро, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани, равно 4. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна  и об­ра­зу­ет углы 30°, 30° и 45° с плос­ко­стя­ми гра­ней па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  прямоугольного параллелепипеда у которого

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да  равен . Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки   прямоугольного параллелепипеда  у которого

В прямоугольном параллелепипеде     Точка — середина ребра . Найдите площадь сечения, проходящего через точки и