2023-08-19

ЕГЭ 2023, резерв

 а) Решите уравнение:

$log_3x\cdot log_3(4x^2-1)=log_3\frac{x(4x^2-1)}{3}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[log_52;log_527].$


Решение:

а)

$log_3x\cdot log_3(4x^2-1)=log_3\frac{x(4x^2-1)}{3};$

$log_3x\cdot log_3(4x^2-1)=log_3x+log_3(4x^2-1)-log_33;$

$log_3x(log_3(4x^2-1)-1)-(log_3(4x^2-1)-1)=0;$

$(log_3(4x^2-1)-1)(log_3x-1)=0;$

$(log_3(4x^2-1)-log_33)(log_3x-log_33)=0;$

$(4x^2-1-3)(x-3)=0$ при условии $x>0,5;$

$x=1$ или $x=3.$

б) Найдем корни уравнения, принадлежащие отрезку $[log_52;log_527]:$

$log_52<log_55=1<log_527,$ значит $1$ принадлежит отрезку $[log_52;log_527].$

$3=log_5125>log_527,$ значит $3$ не принадлежит отрезку $[log_52;log_527].$

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




18 − 7 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif