Задание №13 Т/Р №176 А. Ларина

2023-06-18

Смотрите также №14№15№16№17№18№19   Тренировочной работы №176 А. Ларина

13. Дано уравнение $\large 9^{sinx\cdot tgx}\cdot 27^{tgx}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{cosx}}.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка $[6\pi; 7,5\pi]$.

Решение:

а)

$\large 9^{sinx\cdot tgx}\cdot 27^{tgx}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{cosx}};$

$\large 3^{2sinx\cdot tgx}\cdot 3^{3tgx}=3^{-\frac{1}{cosx}};$

$\large 3^{2sinx\cdot tgx+3tgx}=3^{-\frac{1}{cosx}};$

$2sinx\cdot tgx+3tgx=-\frac{1}{cosx};$

$\frac{2sin^2x}{cosx}+\frac{3sinx}{cosx}+\frac{1}{cosx}=0;$

$2sin^2x+3sinx+1=0,$  $cosx\neq 0;$

$sinx=-1$ или $sinx=-\frac{1}{2}$   при условии $cosx\neq 0;$

г

$x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z.$

б) Корень из отрезка $[6\pi; 7,5\pi]$:   $\frac{43\pi}{6}$.

гпр

Ответ:

a) $-\frac{\pi}{6}+2\pi n,$  $-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;$

б) $\frac{43\pi}{6}$.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




четыре × 4 =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif