Задание №13 Т/Р №176 А. Ларина

2016-12-21

Смотрите также №14№15№16№17№18№19   Тренировочной работы №176 А. Ларина

13. Дано уравнение 9^{sinx\cdot tgx}\cdot 27^{tgx}}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{cosx}}.

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [6\pi; 7,5\pi].

Решение:

а)

9^{sinx\cdot tgx}\cdot 27^{tgx}}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{cosx}};

3^{2sinx\cdot tgx}\cdot 3^{3tgx}}=3^{-\frac{1}{cosx}};

3^{2sinx\cdot tgx+3tgx}=3^{-\frac{1}{cosx}};

2sinx\cdot tgx+3tgx=-\frac{1}{cosx};

\frac{2sin^2x}{cosx}+\frac{3sinx}{cosx}+\frac{1}{cosx}=0;

2sin^2x+3sinx+1=0,  cosx\neq 0;

sinx=-1 или sinx=-\frac{1}{2}   при условии cosx\neq 0;

x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,  x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z.

б) Корень из отрезка [6\pi; 7,5\pi]:   \frac{43\pi}{6}.

Ответ:

a) -\frac{\pi}{6}+2\pi n,  -\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n\in Z;

б) \frac{43\pi}{6}.

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

1 × пять =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif