Главная › 12 (С1) Уравнения › Задание №13 Т/Р №207 А. Ларина

19 Окт 2017

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Задание №13 Т/Р №207 А. Ларина

Елена Репина 2017-10-19 2017-10-18

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №207 А. Ларина.

13. Дано уравнение $(1-cos2x)sin2x=\sqrt3 sin^2x.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi;\frac{\pi}{3}]$ .

Решение:

а)

$(1-cos2x)sin2x=\sqrt3 sin^2x;$

$(1-(1-2sin^2x))sin2x=\sqrt3 sin^2x;$

$2sin^2x\cdot sin2x-\sqrt3 sin^2x=0;$

$sin^2x(2sin2x-\sqrt3)=0;$

$sinx=0$ или $sin2x=\frac{\sqrt3}{2};$

$x=\pi n$ или $2x=\frac{\pi}{3}+2\pi n$ или $2x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n,$ $n\in Z;$

$x=\pi n$ или $x=\frac{\pi}{6}+\pi n$ или $x=\frac{\pi}{3}+\pi n,$ $n\in Z.$

б) Корни уравнения из отрезка $[-\pi;\frac{\pi}{3}]:$

$-\pi;-\frac{5\pi}{6};-\frac{2\pi}{3};0;\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}$ .

Ответ:

а) $\pi n,\frac{\pi}{6}+\pi n,\frac{\pi}{3}+\pi n,$ $n\in Z.$

б) $-\pi;-\frac{5\pi}{6};-\frac{2\pi}{3};0;\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}$ .

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы