На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ отмечены точки $C_1$ и  $B_1$ соответственно. Оказалось, что $BC_1=CB_1=BC.$ 

а)  Докажите, что точки  $B,C$ и середины отрезков $BB_1$ и $CC_1$ лежат на одной окружности.

б)  Найдите косинус угла между прямыми $BB_1$ и $CC_1,$ если $BC=5, AB=12,AC=13.$ 

Решение: