ЕГЭ 2023

Основанием прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ является параллелограмм. На рёбрах $A_1B_1, B_1C_1,$  и $BC$ отмечены точки $M,K$ и $N$ соответственно, причем $B_1K:KC_1=1:2,$  а $AMKN$  — равнобедренная трапеция с основаниями $2$ и $3.$

a)  Докажите, что $N$  — середина $BC.$

б)  Найдите площадь трапеции $AMKN$, если объем призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $12,$ а ее высота равна $2.$

Решение: