Задание №17. Реальный ЕГЭ 2019 от 29 мая

Условия заданий 1-19,  ответы

 Разбор заданий №13; №14; №15; №16; №18; №19

17. В июле планируется взять кредит в банке на 15 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на $x$% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найти $x$, если известно, что за весь период выплатили на $15$% больше, чем взяли в кредит.

Решение:

Пусть кредит взят на сумму $S.$

Первая выплата:

$\frac{S}{15}+\frac{x}{100}\cdot S$.

Вторая выплата:

$\frac{S}{15}+\frac{x}{100}\cdot \frac{14S}{15}$.

Третья выплата:

$\frac{S}{15}+\frac{x}{100}\cdot \frac{13S}{15}$.

…

Пятнадцатая выплата:

$\frac{S}{15}+\frac{x}{100}\cdot \frac{S}{15}.$

Все выплаты:

$15\cdot \frac{S}{15}+\frac{xS}{15\cdot 100}\cdot (15+14+…+1)=S+0,08xS.$

Поскольку за весь период выплатили на $15$% больше, чем взяли в кредит, то

$S+0,08xS=1,15S;$

$0,08x=0,15;$

$x=1,875.$

Ответ: $1,875.$