10. Линейная функция

По рисунку замечаем: $y(-3)=-3$ и $y(1)=2.$

Тогда

$\begin{cases}-3k+b=-3,\\k+b=2;&\end{cases}$

$\begin{cases}b=0,75,\\k=1,25.&\end{cases}$

Итак, $y=1,25x+0,75.$

Стало быть, $y(-9)=1,25\cdot (-9)+0,75=-10,5.$

Ответ: $-10,5.$

По рисунку замечаем: $f(-1)=-3$ и $f(3)=4.$

Тогда

$\begin{cases}-k+b=-3,\\3k+b=4.&\end{cases}$

$\begin{cases}b=-1,25,\\k=1,75.&\end{cases}$

Итак, $f(x)=2,25$, если

$1,75x-1,25=2,25;$

$1,75x=3,5;$

$x=2.$

Ответ: $2.$

Один из графиков функции $y=k_1x+b_1$ проходит через точки $(2;-1),$  $(-1;2).$

Тогда

$\begin{cases}2k_1+b_1=-1,\\-k_1+b_1=2.&\end{cases}$

$\begin{cases}k_1=-1,\\b_1=1.&\end{cases}$

Другой график функции $y=k_2x+b_2$ проходит через точки $(-1;-1),$  $(-2;4).$

Тогда

$\begin{cases}-k_2+b_2=-1,\\-2k_2+b_2=4;&\end{cases}$

$\begin{cases}k_2=-5,\\b_2=-6.&\end{cases}$

Итак, $y=-x+1,$ $y=-5x-6.$

Найдем точку пересечения графиков функций:

$\begin{cases}y=-x+1,\\y=-5x-6;&\end{cases}$

$\begin{cases}x=-1,75,\\y=2,75.&\end{cases}$

Итак, ордината точки пересечения графиков – $y=2,75.$

Ответ: $2,75.$