Задача 1. На рисунке изображён график функции $y=kx+b.$ Найдите $y(-9).$
Решение: + показать
По рисунку замечаем: $y(-3)=-3$ и $y(1)=2.$
Тогда
$\begin{cases}-3k+b=-3,\\k+b=2;&\end{cases}$
$\begin{cases}b=0,75,\\k=1,25.&\end{cases}$
Итак, $y=1,25x+0,75.$
Стало быть, $y(-9)=1,25\cdot (-9)+0,75=-10,5.$
Ответ: $-10,5.$
Задача 2. На рисунке изображён график функции $f(x)=kx+b.$ Найдите значение $x,$ при котором $f(x)=2,25.$
Решение: + показать
По рисунку замечаем: $f(-1)=-3$ и $f(3)=4.$
Тогда
$\begin{cases}-k+b=-3,\\3k+b=4.&\end{cases}$
$\begin{cases}b=-1,25,\\k=1,75.&\end{cases}$
Итак, $f(x)=2,25$, если
$1,75x-1,25=2,25;$
$1,75x=3,5;$
$x=2.$
Ответ: $2.$
Задача 3. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
Решение: + показать
Один из графиков функции $y=k_1x+b_1$ проходит через точки $(2;-1),$ $(-1;2).$
Тогда
$\begin{cases}2k_1+b_1=-1,\\-k_1+b_1=2.&\end{cases}$
$\begin{cases}k_1=-1,\\b_1=1.&\end{cases}$
Другой график функции $y=k_2x+b_2$ проходит через точки $(-1;-1),$ $(-2;4).$
Тогда
$\begin{cases}-k_2+b_2=-1,\\-2k_2+b_2=4;&\end{cases}$
$\begin{cases}k_2=-5,\\b_2=-6.&\end{cases}$
Итак, $y=-x+1,$ $y=-5x-6.$
Найдем точку пересечения графиков функций:
$\begin{cases}y=-x+1,\\y=-5x-6;&\end{cases}$
$\begin{cases}x=-1,75,\\y=2,75.&\end{cases}$
Итак, ордината точки пересечения графиков – $y=2,75.$
Ответ: $2,75.$
Вы можете пройти тест “Линейная функция”
Добавить комментарий