Модуль. Простейшие неравенства с модулем.

2019-08-07

Определение модуля, правило раскрытия смотрим здесь.


Неравенства с модулем вида

|f(x)|\leq g(x) (или|f(x)|<g(x))

+ показать

Неравенства с модулем вида

|f(x)|\geq g(x) (или |f(x)|>g(x))

+ показать

Неравенства с модулем вида |f(x)|\vee|g(x)| (где \vee  – один из знаков \geq,\;>,\;\leq,\;<)

+ показать


Смотрите также «Неравенство с несколькими модулями»


 

Вы можете пройти тест по теме «Простейшие неравенства с модулем»

 


 

 

 

 

Печать страницы
комментариев 9
  1. Анатолий Шевелев

    не совсем понятно как мы раскрыли модуль в самом последнем примере?…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Мы не то, чтобы его раскрыли… Мы применили прием рационалицации. Алгоритм показан тут же, чуть выше примера.
      Например, решения неравенств |x|-3<0 и x^2-9>0 (что тоже самое (x-3)(x+3)>0)
      одинаковы (проверьте)…
      Вообще говоря, для части В понимание этого не потребуется, но очень нужно для С3.

      [ Ответить ]
  2. Настя Зайцева

    Мне не совсем понятно в последнем примере, почему после использования приема рационализации вместо 2x+1 появилось 2x+2, причем только в одном случае. Это опечатка или я что-то недопонимаю?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Настя, спасибо! Это была нелепая опечатка…

      [ Ответить ]
  3. dmd911

    После неравенства, не имеющего решений есть пачка формул, выделенная синим цветом. В последней формуле ошибка в знаке.

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Спасибо за замеченную опечатку! Исправлено.

      [ Ответить ]
  4. Яна

    Здравствуйте, скажите пожалуйста, я всегда путаюсь, но в 4 примере разве ответ не (-5;3-2√2)ᴜ(3-2√2;1)ᴜ(1;3+2√2) точки ведь выколоты, получается, они не включены?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Яна, нет.
      Смотрите, на примере точки 1.
      Она входит в (3-2\sqrt2;3+2\sqrt2), ведь так? А раз у нас совокупность, – мы объединяем решения строк совокупности. В ответ, в частности, идет интервал (3-2\sqrt2;3+2\sqrt2) (из первой строки совокупности), а значит, вместе с ним автоматически и точка 1. Почему же мы должны ее обойти?

      [ Ответить ]
  5. Воскресение

    Хороший же Вы человек! Спасибо что Вы есть…

    [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




два + восемнадцать =

//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
//egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif