Призма. Виды призмы

2014-03-11

Если вы уже знакомы с призмой, и хотите для себя просто что-то уточнить, то вам вполне может хватить таблицы, что дана в конце статьи.

Мы же поведем  подробный разговор.

Призмой (n-угольной призмой) называется многогранник, составленный из двух равных многоугольников   A_1A_2...A_n и B_1B_2...B_n, лежащих в параллельных плоскостях, и n параллелограммов A_1A_2B_2B_1,...,\;A_1A_nB_nB_1.

Указанные в определении равные многоугольникиоснования призмы.

Боковые грани – все грани, кроме оснований (являются параллелограммами).

Боковые ребра – общие стороны боковых граней (параллельны между собой и равны).

Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

Высота призмы – перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания.

Диагональная плоскость – плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и диагональ основания.

Диагональное сечение –пересечение призмы и диагональной плоскости.

Перпендикулярное сечение – пересечение призмы и плоскости, перпендикулярной ее боковому ребру.

Различают призмы прямые (боковые ребра перпендикулярны плоскости основания) и наклонные (не прямые).

Среди прямых призм выделяют правильные.

Правильная  призма – это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник и т.п.).

Частным случаем призмы является параллелепипед.

Параллелепипед – это призма, основаниями которой являются параллелограммы.

Среди параллелепипедов выделяют наклонные, прямые и прямоугольные параллелепипеды.

Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники.

Прямоугольный параллелепипед  — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники (или прямой параллелепипед с прямоугольником в основании).

Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

Частный случай прямоугольного параллелепипеда – куб.

Куб – прямоугольный параллелепипед, все грани которого – квадраты.

Далее – обещанная таблица, в которой собраны все основные виды призмы, с которыми приходится встречаться на ЕГЭ по математике.

Нажмите сюда чтобы увеличить

  Смотрите также «Объем призмы. Площадь поверхности призмы».

Печать страницы
Комментариев: 7
  1. Анатолий Шевелев

    объясните пожалуйста вот это определение “Диагональное сечение –пересечение призмы и диагональной плоскости.”

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Анатолий, это диагональное сечение вас так и будет преследовать, пока не разберетесь… Помню наш прошлый диалог на эту тему… ;)
      Диагональная плоскость – плоскость, которая проходит через диагональ призмы. Плоскость бесконечна. Но она пересечет призму по некоторому многоугольнику. Вот он и есть диагональное сечение.

      [ Ответить ]
      • Наталья

        Просто рисунок с диагональный плоскостью следует и
        справить – продлить за пределы призмы…

        [ Ответить ]
        • egeMax

          На рисунке изображено сечение диагональное. Сечение – многоугольник, а не плоскость.
          Исправлять не буду.

          [ Ответить ]
          • Наталья

            Про сечение все понятно – после определения диагонального сечения на рисунке выделены в призме 2 многоугольника (в нашем случае диаг. сечения призмы), но по логике и последовательности чтения текста хочется увидеть как выглядит диагональная плоскость. Таким образом, по моему скромному мнению, нужно либо добавить еще один рисунок после определения диагональной плоскости, либо в рисунке с 2-мя многоугольниками в призме – один заменить на изображение плоскости…

            [ Ответить ]
  2. Cергей

    Спасибо,очень помогли.Все понятно,теперь с этими призмами проблем не будет)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      ;)

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif