Равносторонний (правильный) треугольник – треугольник, у которого все стороны равны
Свойства
1. Все углы правильного треугольника равны между собой и равны 60˚.
2. Связь между радиусом $r$ вписанной окружности правильного треугольника и его стороной $a$: $\color{red}r=\frac{\sqrt3a}{6}$.
3. Связь между радиусом $r$ описанной окружности около правильного треугольника и его стороной $a$: $\color{red}R=\frac{\sqrt3a}{3}$.
4. Радиусы вписанной $r$ и описанной $R$ окружностей связаны следующим образом: $\color{red}R=2r.$
5. Высота $h$, биссектриса $l$ и медиана $m$ выражаются через сторону треугольника $a$ следующим образом: $\color{red}h=l=m=\frac{\sqrt3a}{2}$.
6. Площадь $S$ правильного треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $\color{red}S=\frac{a^2\sqrt3}{4}.$
Думаю, вам будет полезна таблица формул для треугольника.
Добавить комментарий