Логарифмическая функция

2016-10-23

Функция y=log_a x (где a>0, a\neq 1) называется логарифмической функцией с основанием a.

Конечно, хорошо бы вспомнить сначала  определение логарифма.

График логарифмической функции log_a x можно построить используя тот факт, что функция log_a x обратна показательной функции y=a^x. Поэтому можно построить график показательной функции y=a^x, после чего отобразить его симметрично относительно прямой y=x.

И все же, как произвести построение, скажем, графика y=log_2x без предварительного построения графика показательной функции?

Мы должны перебирать различные значения x и, подставляя в формулу, найти соответствующие значения y.

Так вот согласно определению логарифма, например, log_28 – это такая степень числа 2, в которую нужно возвести это основание 2, чтобы получить 8, то есть log_28=3, так как 2^3=8.

Руководствуясь этим правилом мы и заполняем всю таблицу (можно бы в эту таблицу дописать и такие значения x, как 8, 16,…):

Получаем следующий график функции:

Если мы возьмем функцию  y=log_{\frac{1}{2}}x, то график будет выглядеть так:

Свойства логарифмической функции

Свойства логарифмов смотрим здесь

Печать страницы
Комментариев: 3
  1. руслан

    Автору спасибо.

    [ Ответить ]
  2. Надежда

    Мне кажется или тут опечатка. Логарифм 8 с основанием 2 равно 3, а не 2

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Надежда, спасибо большое! Опечатка исправлена)

      [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif