Показательная функция

Показательная функция – функция , , где – основание степени, а – показатель степени.

Логарифмическая функция является обратной для показательной.

Для примера, построим график функции

Заполняем таблицу:

Мы вольны брать любые значения . Заметим, что и . Получаем следующие пары :

Наносим полученные точки на координатную плоскость, плавной линией соединяем их. Понимаем, что при стремлении к , будет стремиться к

А график функции, например,   будет выглядеть так:

Мы уже можем заметить следующее:

У графика показательной функции есть особая точка: , – он обязательно через нее проходит.

В зависимости от основания, показательная функция возрастает или убывает  (в первом случае – возрастание, во втором случае – убывание ).

Вам очень могут  пригодиться следующие правила:

Значение не определено

Если и , то .

Значение при не определено.

,