Ромб. Свойства и признаки ромба

Елена Репина 2013-07-26 2015-04-11

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

ромб

Если у ромба – прямые углы, то он называется квадратом.

Свойства ромба

1. Поскольку ромб – это параллелограмм, то все свойства параллелограмма верны для ромба.

Помимо этого:

2. Диагонали ромба перпендикулярны.

цыв

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.

Чтобы параллелограмм $ABCD$ оказался ромбом, необходимо выполнение одного из следующих условий:

1. Все стороны параллелограмма равны между собой ( $AB=BC=CD=AD$ ).

2. Диагонали пересекаются под прямым углом ( $AC\perp BD$ ).

3. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов.

$S=\frac{AC\cdot BD}{2}$

$S=AB^2sin\alpha$

$S=AB\cdot h_{AB}$

64r

Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.

Автор: egeMax | комментария 3

комментария 3