Определение
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если у ромба – прямые углы, то он называется квадратом.
Свойства ромба
1. Поскольку ромб – это параллелограмм, то все свойства параллелограмма верны для ромба.
Помимо этого:
2. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.
Признаки ромба
Чтобы параллелограмм $ABCD$ оказался ромбом, необходимо выполнение одного из следующих условий:
1. Все стороны параллелограмма равны между собой ($AB=BC=CD=AD$).
2. Диагонали пересекаются под прямым углом ($AC\perp BD$).
3. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов.
Площадь ромба
$S=\frac{AC\cdot BD}{2}$
$S=AB^2sin\alpha$
$S=AB\cdot h_{AB}$
Смотрите также таблицу-шпаргалку «Площади простейших фигур» здесь.
У вас пропущена запятая между главной и придаточной частями сложноподчинённого предложения (в скобочках).
“Чтобы параллелограмм ABCD оказался ромбом (,) необходимо выполнение одного из следующих условий: “
Да, точно. Спасибо.
Ромб симметричен относительно любой из своих диагоналей, поэтому часто используется в орнаментах и паркетах .