ЕГЭ, С4. Задача об окружности, касающейся двух других (и их общей касательной)

Продолжаем готовится к ЕГЭ по математике. Учимся решать задачи части С.

Две окружности, радиусы которых 9 и 4, касаются внешним образом. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной.

Похожая задача для самостоятельной проработки:

Две окружности, радиусы которых 16 и 9, касаются внешним образом. Вычислить радиус окружности, которая касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной.
Ответ: $\frac{144}{49},\;144$