№18 Тренировочного варианта 281 А. Ларина

Смотрите также №14 Т/Р №281

18. При каких значениях параметра $a$ уравнение

$6\cdot (\frac{x}{x^2+1})^2-\frac{(6a+1)x}{x^2+1}-12a^2+8a-1=0$

имеет ровно $4$ корня?

Решение: 

ВНИМАНИЕ! На 7-й минуте при решении системы есть небольшой “косяк”! Однако это не повлияло на ответ чудеснейшим образом)))

вместо $a\neq -0,5$ следует читать $a\neq 0,5$!

Ответ: $(0;\frac{1}{6})\cup(\frac{1}{6};\frac{5}{18})\cup (\frac{5}{18};\frac{5}{12}).$