ЕГЭ 2023

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ точка M является серединой ребра BB₁, а точка N  — середина ребра A₁C₁. Плоскость α, параллельная прямым AM и B₁N, проходит через середину отрезка B₁M.

a)  Докажите, что плоскость α проходит через середину отрезка B₁C₁.

б)  Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α , если все ребра этой призмы равны 4.

Ответ: $\frac{7\sqrt6}{2}.$