Грани ABD и  ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 10 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD и CD отмечены точки  K, L и M соответственно, причём BK  =  2, AL  =  4,  MD  =  3.

а)  Докажите, что плоскость  KLM перпендикулярна ребру CD.

б)  Найдите длину отрезка пересечения грани ABC и плоскости  KLM.

Решение: