Главная
Справочник
Видеоуроки
ЕГЭ
Тесты
Карта сайта
Контакты
Задача 1. Найдите значение выражения 
.
Решение: + показать
Задача 2. Найдите значение выражения: 
.
Решение: + показать
Задача 3. Найдите значение выражения 
.
Решение: + показать
Задача 4. Найдите значение выражения 
Решение: + показать
Задача 5. Найдите значение выражения ![4\cdot \sqrt[6]{32}\cdot \sqrt[30]{32}.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-870751b050d927c0e4d1f57951e32afa_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Решение: + показать
![4\cdot \sqrt[6]{32}\cdot \sqrt[30]{32}=4\cdot \sqrt[6]{2^5}\cdot \sqrt[30]{2^5}=4\cdot 2^{\frac{5}{6}}\cdot 2^{\frac{5}{30}}=4\cdot 2^{\frac{5}{6}+\frac{1}{6}}=4\cdot 2=8.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42820bfd4a8c91ed4b60e74ebc163bea_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 6. Найдите значение выражения 
.
Решение: + показать
Задача 7. Найдите значение выражения ![\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt[4]{10}}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d5d21e2ef9cc436fe3a972376f40f12_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
Решение: + показать
![\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt[4]{10}}=\frac{10^{\frac{1}{20}}\cdot 10^{\frac{1}{5}}}{10^{\frac{1}{4}}}=10^{\frac{1}{20}+\frac{1}{5}-\frac{1}{4}}=10^{\frac{1+4-5}{20}}=10^0=1.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4f00a98d3e1c0367877d64cf9fda89f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[5]{10}=\sqrt[5\cdot 4]{10^4}=\sqrt[20]{10^4}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-84bc14722589af06e0a9bbc0697d5b0f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
, аналогично ![\sqrt[4]{10}=\sqrt[20]{10^5}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8f22cb4bfbf95ff9c9342336adca689_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
.![\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt[4]{10}}=\frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[20]{10^4}}{\sqrt[20]{10^5}}=\sqrt[20]{\frac{10\cdot 10^4}{10^5}}=\sqrt[20]1=1.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad64b8143939cae93082f8573273f15a_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 8. Найдите значение выражения 
Решение: + показать
Задача 9. Найдите значение выражения 
.
Решение: + показать
Задача 10. Найдите значение выражения 
при 
.
Решение: + показать
Задача 11. Найдите значение выражения 
при 
Решение: + показать
Задача 12. Найдите значение выражения ![\frac{21\sqrt[24]m\cdot \sqrt[12]m}{\sqrt[8]m}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2e674bc3b3b30fadab49bc077a67b387_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
при 
.
Решение: + показать
![\frac{21\sqrt[24]m\cdot \sqrt[12]m}{\sqrt[8]m}=\frac{21m^{\frac{1}{24}}\cdot m^{\frac{1}{12}}}{m^{\frac{1}{8}}}=21m^{\frac{1}{24}+\frac{1}{12}-\frac{1}{8}}=21m^{\frac{1+2-3}{24}}=21m^0=21.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1999f398d53a6835c860b861cd1e79ba_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\frac{21\sqrt[24]m\cdot \sqrt[12]m}{\sqrt[8]m}=\frac{21\sqrt[24]m\cdot \sqrt[24]{m^2}}{\sqrt[24]{m^3}}=21\sqrt[24]{\frac{m\cdot m^2}{m^3}}=21.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-579c44dbc423c52d929b314b3fb04f6a_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 13. Найдите значение выражения ![\frac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]m}}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c58f63399b71399a33172ff36edb26e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
при .
Решение: + показать
![\frac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]m}}=\frac{\sqrt[26]m}{4\sqrt[26]{m}}=\frac{1}{4}=0,25.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3a866f989abe411ba93884daa39e92f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 14. Найдите значение выражения ![\frac{21\sqrt[3]{\sqrt[14]a}-6\sqrt[7]{\sqrt[6]a}}{5\sqrt\sqrt[21]a}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99faa034a85e0bc96c6a27c9089b936f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
при 
.
Решение: + показать
![\frac{21\sqrt[3]{\sqrt[14]a}-6\sqrt[7]{\sqrt[6]a}}{5\sqrt\sqrt[21]a}}=\frac{21\sqrt[42]a-6\sqrt[42]a}{5\sqrt[42]a}=\frac{15\sqrt[42]a}{5\sqrt[42]a}=3.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2a11b6c460ee8cf414b41af2ac13c2f4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 15. Найдите 
, если ![g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fa51f1f267bbbf640d768f6632028501_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
, при 
.
Решение: + показать
![\frac{g(2-x)}{g(2+x)}=\frac{\sqrt[3]{(2-x)(4-(2-x))}}{\sqrt[3]{(2+x)(4-(2+x))}}=\frac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}}=1](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9fc3b619b05c3894a802204970513575_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
(при Задача 16. Найдите 
, если ![h(x)=\sqrt[5]x+\sqrt[5]{x-20}.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-90dedae2faa6a4ec317c8ed2777f8260_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Решение: + показать
![h(10+x)+h(10-x)=(\sqrt[5]{10+x}+\sqrt[5]{10+x-20})+(\sqrt[5]{10-x}+\sqrt[5]{10-x-20})=](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-48e792e4b0f7dd122600eaf6cf0e9cf1_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![=\sqrt[5]{10+x}+\sqrt[5]{x-10}+\sqrt[5]{10-x}+\sqrt[5]{-(10+x)}=\sqrt[5]{10+x}+\sqrt[5]{x-10}+\sqrt[5]{10-x}-\sqrt[5]{10+x}=\sqrt[5]{x-10}+\sqrt[5]{10-x}=\sqrt[5]{x-10}-\sqrt[5]{x-10}=0.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f94ebfc55b025ae303670e8eb5ef569_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Задача 17. Найдите значение выражения 
при 
Решение: + показать
.
, то 
.
Задача 18.Найдите значение выражения 
при 
.
Решение: + показать
Вы можете пройти тест «Преобразование иррациональных выражений»
Школьники, мне кажется, вообще не поймут что значит “иррациональные выражения”, определение в начале статьи не помешает ;)
Поставила ссылочку на иррациональные числа
не понятно как решать 7-ю задачу, почему из корня выходит |x+23|
Потому что по определению
.
с этим обычно все соглашаются…
, неправда ли?
, находясь под корнем, но в квадрате, может быть по знаку любым. А вот, сам корень не может быть отрицательным.
, 
:D
Пример 1:
Пример 2:
Если считать, что
, то следовало бы написатьВсе дело в том, что
————————————————–
Кстати, вот в этом случае совсем другое:
вроде всё понятно, главное на ЕГЭ не растеряться… Спасибо огромное!
:D Все будет хорошо! Вы быстро продвигаетесь вперед!
8-я задача… почему не рассматривается случай если а=2, то из первого модуля выходит 1, а из второго выходит 0 ? в условии утверждается, что |a-2| = -(a-2)
В условии сказано, что
. Так зачем нам рассматривать a=2, a=1?
Кстати, при a=2, первый модуль, раскрывшийся как a-1, как раз и дал бы 1. Но нас это мало интересует…
в условии 1<=a<=2
???
от 1 до 2 включительно, разве нет? то есть и 1 и 2 мы тоже учитываем…
Или мы смотрим на разные задачи?… Я вижу, что
, то есть 1 и 2 не входят в рассмотрение.
Часть 2, задача 8 — у меня вот так 1<=a<=2 …
ну если правильно будет 1<a<2 , то у меня больше нет вопросов :)
Чудеса… Я ничего не понимаю…
может от браузера зависит… попробуйте стереть и прописать по новой, такие глюки уже не первый раз случаются…
Но я не меняла саму запись в статье… Да и значки при наборе формулы очень отличаются друг от друга…
Посмотрю сейчас в изнанке статьи…
Это что-то новенькое!
Действительно, при наборе идет =< и >=, а отображается как < и >. А у вас, значит, корректно отображается…
Впервые такое замечаю.
В любом случае, задание решено верно
А по какому принципу раскрывали модуль в задании 8?
По определению. Исходя из условия
Елена Юрьевна,огромное спасибо Вам за ответ и такое количество примеров.Я думаю,что прорешав их постепенно усвою то,что до меня не доходило,а то я совсем отчаялась.Спасибо Вам еще раз.