Задачи №9. Числовые и буквенные иррациональные выражения

2016-06-12

Часть 2.

Здесь смотрим части 1, 3, 4, 5

I. Числовые иррациональные выражения

 

Какие числа мы называем иррациональными, можно посмотреть здесь.

Задание 1.

Найдите значение выражения (\sqrt{17}-\sqrt{12})(\sqrt{17}+\sqrt{12}).

Решение: + показать

Задание 2.

Найдите значение выражения: \sqrt{610^2-448^2}.

Решение: + показать

Задание 3.

Найдите значение выражения \frac{(2\sqrt6)^2}{25}.

Решение: + показать

Задание 4.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt{1,8}\cdot \sqrt{2,4}}{\sqrt{0,48}}.

Решение: + показать

Задание 5.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt[20]{10}\cdot \sqrt[5]{10}}{\sqrt[4]{10}}.

Решение: + показать

Задание 6.

Найдите значение выражения \frac{(\sqrt5+\sqrt{11})^2}{8+\sqrt{55}}.

Решение: + показать

Задание 7.

Найдите значение выражения (\sqrt{2\frac{4}{7}}-\sqrt{7\frac{1}{7}}):\sqrt{\frac{2}{63}}.

Решение: + показать

II. Буквенные иррациональные выражения

Задание 1.

Найдите значение выражения \frac{10\sqrt x+2}{\sqrt x}-\frac{2\sqrt x}{x} при x>0

Решение: + показать

Задание 2.

Найдите значение выражения \frac{21\sqrt[24]m\cdot \sqrt[12]m}{\sqrt[8]m}  при m>0.

Решение: + показать

Задание 3.

Найдите значение выражения \frac{\sqrt[13]{\sqrt m}}{\sqrt{16\sqrt[13]m}}  при m>0.

Решение: + показать

Задание 4.

Найдите значение выражения \frac{21\sqrt[3]{\sqrt[14]a}-6\sqrt[7]{\sqrt[6]a}}{5\sqrt\sqrt[21]a}  при a>0.

Решение: + показать

Задание 5.

Найдите  \frac{g(2-x)}{g(2+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}, при |x|\neq 2.

Решение: + показать

Задание 6.

Найдите h(10+x)+h(10-x), если h(x)=\sqrt[5]x+\sqrt[5]{x-20}.

Решение: + показать

Задание 7.

Найдите значение выражения x+\sqrt{x^2+46x+529}  при x\leq -23.

Решение:  + показать

Задание 8.

Найдите значение выражения \sqrt{(a-1)^2}+\sqrt{(a-2)^2}  при 1\leq a \leq 2.

Решение: + показать

Пора сделать перерыв в работе –> :)+ показать

Вы можете пройти тест «Преобразование иррациональных выражений».

Печать страницы
Комментариев: 20
  1. Анатолий Шевелев

    Школьники, мне кажется, вообще не поймут что значит “иррациональные выражения”, определение в начале статьи не помешает ;)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Поставила ссылочку на иррациональные числа

      [ Ответить ]
  2. Анатолий Шевелев

    не понятно как решать 7-ю задачу, почему из корня выходит |x+23|

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Потому что по определению \sqrt{a^2}=|a|.
      Пример 1: \sqrt{3^2}=3 с этим обычно все соглашаются…
      Пример 2: \sqrt{(-3)^2}=... Если считать, что \sqrt{a^2}=a, то следовало бы написать \sqrt{(-3)^2}=-3, неправда ли?
      Все дело в том, что a, находясь под корнем, но в квадрате, может быть по знаку любым. А вот, сам корень не может быть отрицательным.
      \sqrt{(-3)^2}=|-3|=3
      ————————————————–
      Кстати, вот в этом случае совсем другое: (\sqrt{a})^2=a, a\geq 0. :D

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        вроде всё понятно, главное на ЕГЭ не растеряться… Спасибо огромное!

        [ Ответить ]
        • egeMax

          :D Все будет хорошо! Вы быстро продвигаетесь вперед!

          [ Ответить ]
  3. Анатолий Шевелев

    8-я задача… почему не рассматривается случай если а=2, то из первого модуля выходит 1, а из второго выходит 0 ? в условии утверждается, что |a-2| = -(a-2)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      В условии сказано, что 1<a<2. Так зачем нам рассматривать a=2, a=1?
      Кстати, при a=2, первый модуль, раскрывшийся как a-1, как раз и дал бы 1. Но нас это мало интересует…

      [ Ответить ]
      • Анатолий Шевелев

        в условии 1<=a<=2

        [ Ответить ]
        • egeMax

          ???

          [ Ответить ]
          • Анатолий Шевелев

            от 1 до 2 включительно, разве нет? то есть и 1 и 2 мы тоже учитываем…

            [ Ответить ]
          • egeMax

            Или мы смотрим на разные задачи?… Я вижу, что 1<a<2, то есть 1 и 2 не входят в рассмотрение.

            [ Ответить ]
  4. Анатолий Шевелев

    Часть 2, задача 8 — у меня вот так 1<=a<=2 …
    ну если правильно будет 1<a<2 , то у меня больше нет вопросов :)

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Чудеса… Я ничего не понимаю…

      [ Ответить ]
  5. Анатолий Шевелев

    может от браузера зависит… попробуйте стереть и прописать по новой, такие глюки уже не первый раз случаются…

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Но я не меняла саму запись в статье… Да и значки при наборе формулы очень отличаются друг от друга…
      Посмотрю сейчас в изнанке статьи…

      [ Ответить ]
      • egeMax

        Это что-то новенькое!
        Действительно, при наборе идет =< и >=, а отображается как < и >. А у вас, значит, корректно отображается…
        Впервые такое замечаю.
        В любом случае, задание решено верно

        [ Ответить ]
  6. Слава

    А по какому принципу раскрывали модуль в задании 8?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      По определению. Исходя из условия 1\leq x\leq 2.

      [ Ответить ]
  7. Элеонора

    Елена Юрьевна,огромное спасибо Вам за ответ и такое количество примеров.Я думаю,что прорешав их постепенно усвою то,что до меня не доходило,а то я совсем отчаялась.Спасибо Вам еще раз.

    [ Ответить ]
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif