Иррациональные уравнения. Часть 2

2023-08-02

Продолжение. Начало смотрите здесь.

Задание 1

Решить уравнение: $\frac{x^2}{\sqrt{2x+5}}+\sqrt{2x+5}=2x.$

Решение: + показать

Задание 2

Решить уравнение:  $\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}=2.$

Решение: + показать

Задание 3

Решить уравнение: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16.$

Решение: + показать

Задание 4

Решить уравнение: $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1.$

Решение: + показать

Ответ: $[0;3].$

Задачи для самостоятельной работы

Решить уравнения:

1. $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{13-x^2}}=\frac{5}{6};$

Ответ: + показать

2. $\sqrt[3]{x-16}=\sqrt[3]{x+3}-1;$

Ответ: + показать

3. $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1;$

Ответ: + показать

4. $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+2x-3}=4-2x;$

Ответ: + показать

Печать страницы
комментария 3
  1. WhatDoesItMeanToBeManly

    Совсем не получается первое, никаких аналогий с решенными выше не увидел. Можно подсказку?

    [ Ответить ]
    • egeMax

      Например, так:
      [latexpage]$\sqrt{13-x^2}=a,x=b.$
      Тогда $\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{5}{6}$ и $a^2+b^2=13.$

      [ Ответить ]
      • WhatDoesItMeanToBeManly

        Спасибо, как всегда интересный ход конем. Получались большие числа и решать было неприятно, но первые два ответа таки выползли из этого ада. А вот ради последнего пришлось бы решать квадратное уравнение ну уж с совсем заоблачными числами, и я плюнул) хотя там все равно что-то не сходилось х)

        [ Ответить ]

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




шестнадцать − два =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif