Продолжение. Начало смотрите здесь.
Задание 1.
Решить уравнение: 
Решение: + показать
не является корнем уравнения, разделим обе части уравнения на
:

Замена:
Пусть 



Обратная замена:





Ответ:
Задание 2.
Решить уравнение: ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}=2.](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2cc1f93d9533dc241afdd74f406f81c_l3.svg)
Решение: + показать
Задание 3.
Решить уравнение: 
Решение: + показать
Возведем обе части в квадрат:


Обратите внимание, что при этом
а также 
То есть перед нами система

Выйдем на время из системы и решим уравнение
через замену переменной:
.
Тогда имеем:
при этом
(см. последнее неравенство системы)




Обратная замена:
,






Найденный корень удовлетворяет исходной системе.
Ответ:
Задание 4.
Решить уравнение: 
Решение: + показать
Выделим полный квадрат под корнями:

Тогда 
Стало быть,

Нам предстоит раскрыть модули.
У нас три случая:
1)
то есть 
2)
, то есть 
3)
, то есть 
Итак,



Откуда
Ответ: ![Rendered by QuickLaTeX.com [0;3].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-290b1c58191b341d93213cb242a10d65_l3.svg)
Задачи для самостоятельной работы
Решить уравнения:
1. 
Ответ: + показать
2. ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt[3]{x-16}=\sqrt[3]{x+3}-1;](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06d25ad3e9869e212b800004cdc8cc9c_l3.svg)
Ответ: + показать
-11; 24
3. 
Ответ: + показать
4. 
Ответ: + показать
1
Совсем не получается первое, никаких аналогий с решенными выше не увидел. Можно подсказку?
Например, так:

и 
Тогда
Спасибо, как всегда интересный ход конем. Получались большие числа и решать было неприятно, но первые два ответа таки выползли из этого ада. А вот ради последнего пришлось бы решать квадратное уравнение ну уж с совсем заоблачными числами, и я плюнул) хотя там все равно что-то не сходилось х)