Главная › Иррациональные выражения, уравнения и неравенства › Иррациональные уравнения. Часть 2

19 Окт 2013

Категория: Иррациональные выражения, уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения. Часть 2

Елена Репина 2013-10-19 2019-08-12

Продолжение. Начало смотрите здесь.

Задание 1.

Решить уравнение: $\frac{x^2}{\sqrt{2x+5}}+\sqrt{2x+5}=2x.$

Решение: + показать

Задание 2.

Решить уравнение: $\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{14+x}=2.$

Решение: + показать

Задание 3.

Решить уравнение: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16.$

Решение: + показать

Задание 4.

Решить уравнение: $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1.$

Решение: + показать

Ответ: $[0;3].$

Задачи для самостоятельной работы

Решить уравнения:

1. $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{13-x^2}}=\frac{5}{6};$

Ответ: + показать

2. $\sqrt[3]{x-16}=\sqrt[3]{x+3}-1;$

Ответ: + показать

3. $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1;$

Ответ: + показать

4. $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+2x-3}=4-2x;$

Ответ: + показать

Автор: egeMax | комментария 3

Печать страницы

комментария 3

WhatDoesItMeanToBeManly

2016-04-10 в 17:23

Совсем не получается первое, никаких аналогий с решенными выше не увидел. Можно подсказку?

[ Ответить ]
- egeMax
  
  2016-04-10 в 22:09
  
  Например, так:
  $\sqrt{13-x^2}=a,x=b.$
  Тогда $\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{5}{6}$ и $a^2+b^2=13.$
  
  [ Ответить ]
  - WhatDoesItMeanToBeManly
    
    2016-04-12 в 22:19
    
    Спасибо, как всегда интересный ход конем. Получались большие числа и решать было неприятно, но первые два ответа таки выползли из этого ада. А вот ради последнего пришлось бы решать квадратное уравнение ну уж с совсем заоблачными числами, и я плюнул) хотя там все равно что-то не сходилось х)
    
    [ Ответить ]

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (34)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (94)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы