Главная › Иррациональные выражения, уравнения и неравенства › Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

20 Окт 2013

Категория: Иррациональные выражения, уравнения и неравенства

Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

Елена Репина 2013-10-20 2013-10-21

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

Подробный разбор примеров смотрите здесь.

$\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)=g^2(x),& & g(x)\geq 0; \end{cases}$

$\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)=g(x),& & g(x)\geq 0; \end{cases}$

или, что тоже самое + показать

$\sqrt{f(x)}\cdot \sqrt{g(x)}=h(x)\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)\cdot g(x)=h^2(x),& & f(x)\geq 0,& & h(x)\geq 0; \end{cases}$

или, что тоже самое + показать

Автор: egeMax | Нет комментариев

Печать страницы

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти:
Материалы для подготовки к ЕГЭ
№12 №14 №15 №17
Рубрики
- 01 Геометрия (12)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (79)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (95)
- 14 (С3) Неравенства (90)
- 15 (С4) Практич. задачи (72)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (87)
- 17 (С6) Параметры* (80)
- 18 (С7) Числа, их свойства (39)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
  - II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Задачи (28)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (59)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина ЕгэТренер – О. Себедаш Математика?Легко! Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие записи
Архивы Архивы