Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней  первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

Подробный разбор примеров смотрите здесс ь.

$\color{red}\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow$ $\begin{cases}f(x)=g^2(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}$

$\color{red}\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\Leftrightarrow$ $\begin{cases}f(x)=g(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}$

или, что тоже самое + показать