Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

2013-10-21

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней  первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

 

Подробный разбор примеров смотрите здесь.

 

 

\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow \begin{cases}  f(x)=g^2(x),&  & g(x)\geq 0; \end{cases}

 

\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)=g(x),& & g(x)\geq 0; \end{cases}

или, что тоже самое + показать

 

\sqrt{f(x)}\cdot \sqrt{g(x)}=h(x)\Leftrightarrow \begin{cases} f(x)\cdot g(x)=h^2(x),& & f(x)\geq 0,& & h(x)\geq 0; \end{cases}

или, что тоже самое + показать

 

Печать страницы
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif