Равносильные переходы в иррациональных уравнениях

2023-08-02

Здесь вы найдете алгоритмы равносильных переходов в иррациональных уравнениях.

Напомним, что два уравнения называются равносильными (эквивалентными), если множество всех корней  первого уравнения совпадает с множеством всех корней второго уравнения.

Подробный разбор примеров смотрите здесс ь.

$\color{red}\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow$ $\begin{cases}f(x)=g^2(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}$

$\color{red}\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\Leftrightarrow$ $\begin{cases}f(x)=g(x),\\g(x)\geq 0;\end{cases}$

или, что тоже самое + показать

$\color{red}\sqrt{f(x)}\cdot \sqrt{g(x)}=h(x)\Leftrightarrow $ $\begin{cases}f(x)\cdot g(x)=h^2(x),\\f(x)\geq 0,\\h(x)\geq 0;\end{cases}$

или, что тоже самое + показать

Печать страницы

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *




8 + девять =

https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_bye.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_good.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_negative.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_scratch.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wacko.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yahoo.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cool.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_heart.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_rose.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_smile.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_whistle3.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_yes.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_cry.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_mail.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_sad.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_unsure.gif 
https://egemaximum.ru/wp-content/plugins/wp-monalisa/icons/wpml_wink.gif