В новом формате ЕГЭ по математике задание значится как «Задание №15»
Смотрите также задания №16, №18.
Решите неравенство:
Решение:
При возведении обеих частей неравенства в квадрат (а мы можем это сделать в силу положительности обеих частей), переходим к следующему равносильному неравенству:
Далее
Мы два корня «склеиваем» под один. При этом давайте обратим внимание на следующий момент: вообще говоря, «склеивая» под один два корня, мы должны бы указать, что хотя бы одно из подкоренных выражений неотрицательно. Но в данном случае, очевидно, , поэтому
автоматически.
Помним о том, что
или что тоже самое
Далее раскрываем модуль, следовательно появляется совокупность:
Графическое решение первой системы совокупности:
Графическое решение второй системы совокупности:
Объединяем решения систем:
Ответ:
Почему на интервале больше 2, берем для ответа от 5-корень из 5/2?
Не берем… Техническая ошибка.. ;) Спасибо!